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金刚石边长与半径关系

金刚石晶胞边长与碳原子半径的关系,怎么得出的 边长的平方加上边长的平方等于两倍的半径的平方 r*r+r*r=4R*R r为边长 R为半径

上图是金刚石结构的,单胞长度a就是立方体的楞长而图中显示的原子和原子间的连线就是化学键化学键的长度也就是原子间的距离图中为了清楚显示结构,表示原子的圆

因为它是密堆积的,所以要以最紧密的形式排列.按照它的堆积形式看出来对角线的紧贴在一起

金刚石晶胞是面心立方堆完之后还在四个四面体里有原子 原子半径和晶胞边长的契合点在于体对角线上连着排了四个原子,所以是8个半径等于根号3个边长 所以a:r=8:根号3

不同的晶胞不一样啊,石墨的金刚石的长的不一样啊

连接圆心和五个顶点,就有五个等腰三角形 以其中一个为研究对象 设半径为r,五边形边长为L 顶角=360°/5=72° 根据正弦定理 L/sin36°=2r 解得L=2sin36°r

图中,设C-C键长是x.红色球、绿色球都表示碳原子.AO = x△AOE中,cos ∠AOE = cos 109°28' = -1/3,由余弦定理AE^2 = AO^2+AE^2 - 2AO*AE cos ∠AOE = x^2 + x^2 - 2 x^2 * (-1/3) 所以AE = 2√6 /3 *x所以晶胞边长a = √2 AE = 4√3 /3 *x = 4√3 /3 * 0.115 = 0.266 nm

正n(n≥3的整数)边形的边长a,半径R,它的内切圆的半径r.则R^2=(a/2)^2 r^2正多边形的面积S1=nar/2;它的内切圆的面积S2=∏r^2.自己可以总结规律了

四分之根号三, 可以这样算,边长的根号二倍是面对角线,一半是正四面体边长,再求正四面体中心与顶点距离.就行了.

圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为r.这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形.这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为r,底边长就是多边形的边长,做一条底边的垂线,就得到底边(也就是多边形的边长)长度为2rsin(π/n).

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