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奇函数单调性一致吗

已知奇函数f(x)在区间[a,b]上单调递减,则它在区间[-b,-a]上的增减性为?∵f(x)在区间[a,b]上单调递减,∴f(b)-f(a)又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x) ∴f(-a)-f(-b)=-f(a)+f(b)∴奇函数f(x)在区间[-b,-a]单调递减 所以奇函数在对称区间上单调性是一致

因为奇函数的图象关于原点中心对称,它在某一区间的图象是由其对称区间绕原点旋转180度得到,单调性当然相同.偶函数的图象关于y轴轴对称,它在对称的单调区间内的图象也关于y轴对称,单调性当然相反.

不同,可以单调递增,也可以单调递减.只要是关于原点对称就是了.

不同的奇函数的单调区间可能相同也可能不同,所以单调性也可能相同也可能不同~!

你好g(x)不管是不是奇函数,根本影响不到函数f(x)=/x+1/-/x-1/=g(x)-g(-x)的奇偶性,即判断f(x)是不是奇函数,与g(x)是不是奇函数没有关系,但是只需知道g(x)的的定义域关于原点对称即可,而此题f(x)是不是奇函数,只需判定f(-x)与f(x)的关系即可 因为f(-x)=g(-x)-g(-(-x))=g(-x)-g(x)=-[g(x)-g(-x)]=-f(x) 故f(x)是奇函数.

严格说是奇函数在关于原点对称的单调区间内单调性是相同的,也可以简单证明,因为奇函数导数在定义域上是偶函数,假设有单调区间,则该区间关于原点对称的区间也是单调区间,且单调性相同.因为该区间上导数与原区间是相等的.

函数的奇偶性与函数的单调性有联系.关系是奇函数在对称的定义区间上函数的单调性一致偶函数在对称的定义区间上函数的单调性相反.

不对,说函数单调性的时候是要有区间的,不能这么片面

任何一个定义域关于原点对称的函数,都可以写成一个偶函数加一个奇函数的形式.但却不能说"它一定是奇函数或偶函数"定义域关于原点对称

不能 例如y=1/x是奇函数.其中f(x)在(负无穷大,0)是减函数,在(0,正无穷大)是减函数,此时就不能说f(x)在(负无穷大,0)∪(0,正无穷大)是减函数.但是若整个函数的定义域有0,则可以得到整个函数来看还能说是单调递增或递减.

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